KUVVET VE HAREKET
BİLEŞKE KUVVET (KUVVETLER İŞ BAŞINDA)
1- Kuvvetlerin Bileşkesi (Bileşke Kuvvet = Net Kuvvet)
2- Kuvvetlerin Dengelenmesi
3- Dengelenmiş ve Dengelenmemiş Kuvvetler
4- Etki – Tepki Prensibi
5- Dengeleyici Kuvvet
AĞIRLIK BİR KUVVETTİR
1- Genel (Evrensel)Çekim Kuvveti
2- Kütle Çekim Kuvveti
3- Yer Çekimi Kuvveti
4- Kütle ve Ağırlık Arasındaki Farklar
BİLEŞKE KUVVET (KUVVETLER İŞ BAŞINDA) :
1- Kuvvetlerin Bileşkesi (Bileşke Kuvvet = Net Kuvvet) :
Bir cisme etki eden iki ya da daha fazla kuvvetin yaptığı etkiyi tek başına yapabilen kuvvete bileşke kuvvet ya da net kuvvet denir. Bileşke kuvvet R ile net kuvvet ise Fnet ile gösterilir.
Bileşke kuvveti oluşturan (cisme etki eden) kuvvetlere bileşen kuvvetler ya da bileşenler denir. Bileşen kuvvetler F1, F2, … ile gösterilir.
• Bir cisme iki ya da daha fazla kuvvet etki ediyorsa cisim daima bileşke kuvvetin doğrultusunda ve yönünde hareket eder.
• Büyüklükleri ve yönleri aynı olan kuvvetlere eş kuvvetler denir.
• Büyüklükleri aynı, yönleri ters olan kuvvetlere zıt kuvvetler denir.
F1 = -F 2 ( - işareti kuvvetlerin zıt yönlü olduğunu gösterir)
a) Aynı Doğrultulu ve Aynı Yönlü Kuvvetlerin Bileşkesi :
Bir cisme etki eden doğrultuları ve yönleri aynı olan kuvvetlere aynı doğrultulu ve aynı yönlü kuvvetler denir.
Aynı doğrultulu ve aynı yönlü kuvvetlerin bileşke kuvvetinin büyüklüğü, kuvvetlerin büyüklüklerinin toplamına eşittir.
Bileşke Kuvvetin Elemanları :
1- Uygulama Noktası : Kuvvetlerin uygulama noktası ile aynı.
2- Yönü : Kuvvetlerin yönü ile aynı.
3- Büyüklüğü (Şiddeti) : Kuvvetlerin büyüklüklerinin toplamına eşit.
4- Doğrultusu : Kuvvetlerin doğrultusu ile aynı.
b) Aynı Doğrultulu ve Zıt Yönlü Kuvvetlerin Bileşkesi :
Bir cisme etki eden doğrultuları aynı yönleri ters olan kuvvetlere aynı doğrultulu ve zıt yönlü kuvvetler denir.
Aynı doğrultulu ve zıt yönlü kuvvetlerin bileşke kuvvetinin büyüklüğü, kuvvetlerin büyüklüklerinin farkına eşittir.
Bileşke Kuvvetin Elemanları :
1- Uygulama Noktası : Kuvvetlerin uygulama noktası ile aynı.
2- Yönü : Büyük kuvvet yönünde.
3- Büyüklüğü (Şiddeti) : Kuvvetlerin büyüklüklerinin farkına eşit.
4- Doğrultusu : Kuvvetlerin doğrultusu ile aynı.
6. Etkinlik : Cisim Hangi Yönde Hareket Eder? (Ders Kitabı – 66)
Amaç : Bir cisme birden fazla kuvvet uygulanması durumunda cismin hareket
yönünün nasıl belirleneceğini göstermek.
Yapılacaklar : • 1. Durum;
– Cisme aynı doğrultulu ve aynı yönlü farklı büyüklükte iki kuvvet uygulandığında cismin hareket yönünü göstermek ve bu kuvvetlerin yaptığı etkiyi yapabilen bileşke kuvvetin bileşen kuvvetlerin toplamına eşit olduğunu göstermek.
– Bileşen ve bileşke kuvvetler ile ilgili tablo oluşturmak.
• 2. Durum;
– Cisme aynı doğrultulu ve zıt yönlü farklı büyüklükte iki kuvvet uygulandığında cismin hareket yönünü göstermek ve bu kuvvetlerin yaptığı etkiyi yapabilen bileşke kuvvetin bileşen kuvvetlerin farkına eşit olduğunu göstermek.
– Bileşen ve bileşke kuvvetler ile ilgili tablo oluşturmak.
• 3. Durum;
– Cisme aynı doğrultulu ve zıt yönlü eşit büyüklükte iki kuvvet uygulandığında cismin hareketsiz kalacağını göstermek.
– Bileşen ve bileşke kuvvetler ile ilgili tablo oluşturmak.
• Sonuca varalım kısmındaki sorular cevaplandırılacak.
– 1. soruda;
• 1. durumda iki kuvvetin yaptığı etkiyi tek başına yapan kuvvet olabilir.
• 2. durumda zıt yönlü kuvvetlerin etkisindeki cisim büyük kuvvet yönünde hareket eder.
• 3. durumda eşit büyüklükte ve zıt yöndeki kuvvetlerin etkisindeki cisim hareketsiz kalır.
– 2. soruda;
• Bir cisme iki ya da daha fazla kuvvet uygulandığında cisim büyük kuvvet yönünde hareket eder.
– 3. soruda;
• 1. ve 2. durumda kuvvetlerin aynı doğrultulu olması benzerlik, kuvvetlerin zıt yönlü olması farklılıktır.
– 4. soruda;
• 2. ve 3. durumda kuvvetlerin zıt yönlü olması benzerlik, kuvvetlerin büyüklüklerinin farklı olması farklılıktır.
– 5. soruda;
• 1. ve 3. durumda kuvvetlerin aynı doğrultulu olması benzerlik, kuvvetlerin zıt yönlü olması ve kuvvetlerin büyüklüklerinin farklı olması farklılıktır.
15. Etkinlik : Net Kuvvet (Çalışma Kitabı – 40)
Amaç : Net kuvvet ile öğrendiklerini yeni durumlara uygulayabilmek.
Yapılacaklar : • Şekillerdeki kuvvetlerin yönleri ve büyüklükleri dikkate
alınarak ölçekli şekilde bileşke kuvvet çizilir.
2- Kuvvetlerin Dengelenmesi :
Bir cisme, eşit büyüklükte ve zıt yönde iki kuvvet uygulanıyorsa, kuvvetler birbirini dengeler ve cisim dengededir.
• Bir cisim dengede ise cisme etki eden bileşke yani net kuvvet sıfırdır. Cisim dengede ise önceki hareketine aynen devam eder. (Eylemsizlik prensibine göre). Cisim başlangıçta duruyorsa durmaya, hareket halinde ise sabit süratli hareket yapmaya devam eder.
Örnek : Halterci, halteri tutarken yukarı yönde halterin ağırlığına eşit büyüklükte fakat zıt yönde
kuvvet uygular. Yukarı yönde uygulanan kuvvet, aşağı yöndeki halterin ağırlığını dengeler.
3- Dengelenmiş ve Dengelenmemiş Kuvvetler :
a) Dengelenmiş Kuvvetler :
Bir cisme etki eden kuvvetlerin bileşkesi yani net kuvvet sıfır ise cisme etki eden kuvvetlere dengelenmiş kuvvetler denir.
Dengelenmiş kuvvetlerin etkisinde olan cisimler önceki hareketlerine aynen devam ederler. (Eylemsizlik prensibine göre). Cisim başlangıçta duruyorsa durmaya, hareket halinde ise sabit süratli hareket yapmaya devam eder.
b) Dengelenmemiş Kuvvetler :
Bir cisme etki eden kuvvetlerin bileşkesi yani net kuvvet sıfır değilse cisme etki eden kuvvetlere dengelenmemiş kuvvetler denir.
Dengelenmemiş kuvvetlerin etkisinde olan cisimler süratini ya da hareket yönünü değiştirirler.
Deneyler :
1- Kuvvetin dengelenmesi.
2- İki dinamometre yerine tek dinamometre kullanılarak bileşke kuvvetin gösterilmesi.
3- Dengelenmiş kuvvetler ve cisimlerin önceki hareketine devam etmesi.
4- Dengelenmemiş kuvvetler ve cisimlerin hızlanan ya da yavaşlayan hareket yapması.
NOT : 1- Cismin sabit süratli hareket yapması, dengelenmiş kuvvetlerin etkisinde olduğunu
gösterir.
2- Cismin düzgün hızlanan veya düzgün yavaşlayan hareket yapması dengelenmemiş kuvvetlerin etkisinde olduğunu gösterir.
1.Alternatif Etkinlik : Halat Çekme Oyunu (Ders Kitabı – 66)
Amaç : Dengelenmiş ve dengelenmemiş kuvvetlerin cisimler üzerindeki
etkisini göstermek.
Yapılacaklar : • Üçer kişilik iki gruba halat çekme oyunu oynatılır.
• Gruplar arasına çizgi çekilir.
• Her grup yerini alır ve oyun başlatılır.
• Çizginin karşısına ilk adım atan grup kazanır.
• Sonuca varalım kısmında;
¬– Etkinlikte ipe 6 tane kuvvet etki etmiştir.
– İpe etki eden kuvvetler deftere çizdirilir.
– Bu kuvvetler aynı doğrultuludur.
– Kuvvetlerden üçü bir yöne diğer üçü zıt yöne uygulanır.
– Yarışmayı hangi grup kazanır, sebebi nedir?
16. Etkinlik : Dengelenmiş mi? Dengelenmemiş mi? (Çalışma Kitabı – 40)
Amaç : Dengelenmiş ve dengelenmemiş kuvvetlerin etkisinde kalan cisimlerin
nasıl hareket edeceklerini göstermek.
Yapılacaklar : • Sorulara cevap verilir.
– a` da ki dengelenmemiş kuvvetler.
– b` de ki dengelenmemiş kuvvetler.
– c` de ki dengelenmemiş kuvvetler.
– d` de ki dengelenmiş kuvvetler.
7. Etkinlik : Kendi Deneyimi Yapıyorum (Ders Kitabı – 68)
Amaç : Bir cisme etki eden dengelenmemiş kuvvetlerin cismin süratinde ya da
hareket yönünde değişiklik meydana getireceğini göstermek ve bir ya da daha fazla kuvvet etkisindeki cismin durgun kalabilmesi için uygulanması gereken kuvveti tahmin etmek.
Yapılacaklar : • Sorulara sınıfça cevap verilir.
– 1. soruda dengelenmemiş kuvvetler cismin süratini değiştirir.
– 2. soruda dengelenmemiş kuvvetler cismin hareket yönünü değiştirir.
• Yatay düzlem üzerinde duran cisme farklı büyüklükteki kuvvetler uygulanır.
• Kuvvet uygulanan cisimleri durdurmak için uygulanması gereken kuvvetin büyüklüğü tespit edilir.
• Deneyde kullanılan kuvvetler çizilerek gösterilir.
17. Etkinlik : Dengelenmiş ve Dengelenmemiş Kuvvetler (Çalışma Kitabı – 41)
Amaç : Dengelenmiş ve dengelenmemiş kuvvetler ile ilgili öğrendiklerini
pekiştirmek.
Yapılacaklar : • Sorulara cevap verilir.
– a` da ki 2, 3, 4 dengelenmiş kuvvetlerdir.
– b` de ki 1, 5, 6 dengelenmemiş kuvvetler.
4- Etki – Tepki Prensibi :
Bir cisme bir kuvvet uygulandığında cisim de uygulanan kuvvete eşit büyüklükte ve zıt yönde bir tepki kuvvet uygular. Cisme uygulanan etki kuvveti ile cismin uyguladığı tepki kuvveti eşit büyüklükte ve zıt yönde olduğu için birbirlerini dengeler. Bu kurala (prensibe) etki – tepki prensibi denir.
Örnek : Yere atılan topun zıplamasının nedeni, yerin topa tepki kuvveti uygulamasıdır.
5- Dengeleyici Kuvvet :
Bir cisme etki eden iki ya da daha fazla kuvvetin bileşkesine eşit büyüklükte fakat zıt yönde uygulanan kuvvete dengeleyici kuvvet denir.
Dengeleyici kuvvet ı ile gösterilir.
Dengeleyici kuvvet ile bileşke kuvvetin; • Doğrultuları aynıdır.
• Uygulama noktaları aynıdır.
• Büyüklükleri aynıdır.
• Yönleri terstir.
18. Etkinlik : Cisimleri Durduralım (Çalışma Kitabı – 41)
Amaç : Cisimlerin hareket yönünün onlara etki eden kuvvetlerin bileşkesi ile
aynı olduğunu ve hareket halindeki cisimleri durdurmak için gerekli kuvvetin yönünün ve büyüklüğünün bulunmasını göstermek.
Yapılacaklar : • Cisimlerin hareket yönleri tespit edilir.
• Cisimlere etki eden bileşke kuvvet gösterilir.
• Bileşke kuvvetin dengeleyicisi bulunur ve şekil üzerinde gösterilir.
19. Etkinlik : Kamyonun Hareketi (Çalışma Kitabı – 42)
Amaç : Dengelenmiş ve dengelenmemiş kuvvetler ile ilgili öğrenilenleri yeni
durumlara uygulamak.
Yapılacaklar : • Şekillerdeki kamyona uygulanan kuvvetler sayesinde
kamyonun hareketi belirlenir.
– 1. şekilde hızlanır.
– 2. şekilde yavaşlar.
– 3. şekilde hızlanır.
– 4. şekilde durur.
– 5. şekilde sabit süratle gider.
– 6. şekilde sabit süratle gider.
20. Etkinlik : Düşünelim, Karar Verelim (Çalışma Kitabı – 41)
Amaç : Dengelenmiş ve dengelenmemiş kuvvetler ile ilgili öğrenilenleri yeni
durumlara uygulamak.
Yapılacaklar : • Aynı araba için verilen üç durum incelenir.
– a` da hareket ettiren kuvvet büyüktür.
– b` de hareket ettiren kuvvet büyüktür.
– c` de hareket ettiren kuvvet ve sürtünme kuvveti eşit büyüklüktedir.
– 3. durumda kuvvetler dengelenmiştir.
– 1. ve 2. durumda kuvvetler dengelenmemiştir.
NOT :
1- İki kuvvet aynı doğrultulu ve aynı yönlü ise yani aralarındaki açı 00 ise bileşke
kuvvet en büyük yani maksimum (max) değeri alır.
α = 00 ise; R = F1 + F2 ve R→Max
2- İki kuvvet aynı doğrultulu ve zıt yönlü ise yani aralarındaki açı 1800 ise bileşke kuvvet en küçük yani minimum (min) değeri alır.
α = 1800 ise; R = F1 - F2 ve R→Min
3- Bileşke kuvvetin büyüklüğü, bileşen kuvvetlerin büyüklüklerinin farkından daha küçük ya da toplamlarından daha büyük olamaz. Fakat kuvvetlerin toplamına ya da farkına eşit olabilir.
F1 + F2 ≥ R ≥ F1 – F2
4- Bir cisme etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfırsa cisim dengededir ve eylemsizlik kuralına göre önceki hareketine devam eder.
ÖRNEKLER :
1- 20 N kaç dyn` dir?
• 1 N = 1.105 dyn ise ; 20 N = 20 . 105 = 2.106 dyn
2- Bir cisme aynı doğrultulu ve yönlü F1=3 N ve F2=5 N luk iki kuvvet etki ediyor. Buna göre;
a) Bileşke kuvvet kaç N dur?
b) Bileşke kuvveti çizerek elemanlarını gösterin.
a) R = F1 + F2
R = 3 + 5 = 8 N
b) Uygulama Noktası : Kuvvetlerinki ile aynı.
Doğrultusu : Kuvvetlerinki ile aynı.
Yönü : Kuvvetlerinki ile aynı.
Büyüklüğü (Şiddeti) : 8 N
3- Bir cisme aynı doğrultulu ve zıt yönlü F1=3 N ve F2=5 N luk iki kuvvet etki ediyor. Buna göre;
a) Bileşke kuvvet kaç N dur?
b) Bileşke kuvveti çizerek elemanlarını gösterin.
a) R = F2 – F1
R = 5 - 3 = 2 N
b) Uygulama Noktası : Kuvvetlerinki ile aynı.
Doğrultusu : Kuvvetlerinki ile aynı.
Yönü : F2 yönünde.
Büyüklüğü (Şiddeti) : 2 N
4- Duvara 250 N luk kuvvetle yumruk atan adam için;
a) Eli niçin acır?
b) Duvarın uyguladığı tepki kuvveti kaç N dur?
a)
Duvar, tepki kuvveti uyguladığı için.
b) Fetki = 250 N ve Fetki = Ftepki ise; Ftepki = 250 N olur.
5- Bir cisme etki eden aynı doğrultulu ve aynı yönlü F1=3N, F2=4N ve F3=5N luk üç kuvvetin bileşkesinin büyüklüğünü bularak bileşke kuvvetin elemanlarını gösterin.
R = F1 + F2 + F3
R = 3 + 4 + 5= 12 N
Uygulama Noktası : Kuvvetlerinki ile aynı.
Doğrultusu : Kuvvetlerinki ile aynı.
Yönü : Kuvvetlerinki ile aynı.
Büyüklüğü (Şiddeti) : 12 N
6- Bir cisme etki eden aynı doğrultulu F1=4N, F2=15N ve F3=8N luk üç kuvvetin bileşkesinin büyüklüğünü bularak bileşke kuvvetin elemanlarını gösterin.
1.Yol: R = F2 – (F1 + F3) 2.Yol : R1 = F1 + F3 = 4 + 8 = 12N
R = 15 – (4 + 8) = 15 – 12 = 3 N R = F2 – R1 = 15 – 12 = 3N
Uygulama Noktası : Kuvvetlerinki ile aynı.
Doğrultusu : Kuvvetlerinki ile aynı.
Yönü : F2 yönünde.
Büyüklüğü (Şiddeti) : 3 N
7- Bir cisme etki eden aynı doğrultulu F1=2N, F2=4N, F3=6N ve F4=8N luk dört kuvvetin bileşkesini bularak bileşke kuvvetin elemanlarını gösterin.
1.Yol: R = (F2 + F4) – (F1 + F3) 2.Yol : R1 = F1 + F3 = 2 + 6 = 8N
R = (4 + 8) - (2 + 6) = 12 – 8 = 4 N R2 = F2 + F4 = 4 + 8 = 12N
R = R2 – R1 = 12 – 8 = 4N
Uygulama Noktası : Kuvvetlerinki ile aynı.
Doğrultusu : Kuvvetlerinki ile aynı.
Yönü : F2 ve F4 yani R2 yönünde.
Büyüklüğü (Şiddeti) : 4 N
8- Bir cisme etki eden F1=6 N ve F2=10 N luk iki kuvvetin bileşkesi hangi değerleri alabilir?
F1 + F2 ≥ R ≥ F2 – F1 6 + 10 ≥ R ≥ 10-6 16 ≥ R ≥ 4 ise; R = {4,5,6,…15,16}
9- Bir cisme etki eden F1=5 N ve F2=10 N luk iki kuvvetin bileşkesinin;
a) En büyük değeri kaç N dur?
b) En küçük değeri kaç N dur?
c) En büyük ve en küçük değerlerinin oranı kaçtır?
d) Bileşke kuvvet hangi değerleri alabilir?
a) Kuvvetler aynı yönlü ise bileşke kuvvet en büyük yani maksimum değeri alır.
Rmax = F1 + F2 R = 5 + 10 R = 15 N
b) Kuvvetler zıt yönlü ise bileşke kuvvet en küçük yani minimum değeri alır.
Rmin = F2 – F1 R = 10 – 5 R = 5 N
c)
d) F1 + F2 ≥ R ≥ F2 – F1 5 + 10 ≥ R ≥ 10 – 5 15 ≥ R ≥ 5 ise;
R = {5,6,7,…14,15}
|
