Deniz, göl ve akarsularda büyüklükleri ve cinsleri birbirinden farklı olan pek çok cisim görürüz. Bu cisimlerin kimi su yüzeyinde yüzer, kimi su içerisinde farklı derinliklere iner, kimi de dibe batar. Cisimlerin sudaki konumlarını belirleyen etkinin cevabını 2200 yıl önce Archimedes (Arşimet) vermiştir. Rivayete göre Archimedes bir gün banyo yapmak için su dolu bir küvete girer. Küvetin kenarlarından taşan suyu görünce, bu suyun ağırlığı ile kendi vücut hacminin suda kalan kısmı arasında bir ilişki olabileceğini düşünür ve cisimlerin bir sıvıda yüzmesi ya da batmasıyla ilgili bir sonuca ulaşır.
Havada uçan balonlara, uçurtmalara, kuşlara ve uçaklara olduğu gibi suda yüzen balıklara, gemilere ve kayıklara da Dünya`nın
merkezine doğru (aşağı yönde) şekildeki gibi bir çekim kuvvetinin etki eder. Dolayısıyla cismin, sıvadaki ağırlığı havadaki ağırlığından, sıvının uyguladığı kaldırma kuvveti kadar azalmış olur. Sıvı içerisine bırakılan herhangi bir cisme görüldüğü gibi değişik yönlerde ve farklı büyüklüklerde itme kuvvetleri etki eder.
Eğer yukarıdaki deneyi etil alkol ile yapmış olsa idik Vbatan yani cismin suya girince değiştirdiği hacim miktarı , sudaki ile aynı olacaktı. Fakat kaldırma kuvveti sadece Vbatan a bağlı değildir . İçine girdiği sıvının yoğunluğuna da bağlıdır.
dsu > detil alkol suda daha fazla bir kaldırma kuvveti söz konusudur.
"Kaldırma kuvveti, cismin sıvıya batan kısmın hacmi yanında batırıldığı sıvının yoğunluğuna da bağlıdır."
Yukarıdaki şekilde 1 kg lık cisim suya girince batan kısım kadar su taşırdı. Taşırdığı su miktarı 125 gr dır. Suyun 1 kg lık cisme uyguladığı kaldırma kuvveti siyah okun yönünde kuvvet ise 125 gr lık bir kuvvet olmuştur. Cismin ağırlığı ise 1000gr-125gr=875gr dır.
Yukarıdaki şekilde Taş havada dinamometre ile ölçülüyor ve 40 N bulunuyor.
2. Durumda suyun içine batırılarak ölçüm yapılıyor ve Dinamometredeki değer 25 N okunuyor. Buradan suyun taşa uyguladığı kuvvet 40-25=15 N olarak bulunabilir.
3. Duruda cisim tuzlu suyun içine batırılarak ölçüm yapılıyor.Dinamometredeki değer 15 N okunuyor. Buradan suyun taşa uyguladığı kuvvet 40-15=25 N olarak bulunabilir.
Buradan tuzlu suyun cisimlere daha fazla kaldırma kuvveti uyguladığı görülebilir. Tuz , suyun yoğunluğunu arttırarak kaldırma kuvvetini arttırmıştır. Denizde daha kolay yüzülmesinin sebebi suyun daha fazla kaldırma kuvveti uygulamasıdır.
Örnek Uygulamalar 1
Şekildeki farklı maddelerden yapılmış, eşit hacimli 1.2.3.4. katı cisimleri şekilde ki gibi suyun içinde dengededir.
a)Suyun bu cisimlere uyguladığı kaldırma kuvvetlerini karşılaştırınız.
Fk=Cisme Uygulanan Kaldırma Kuvveti
Vb=Cismin batan kısmının Hacmi
ds=Suyun veya sıvının yoğunluğu
Fk=Vb*ds*g dir
Bu durumda g ve ds yı tüm cisimler için aynı değeri ifade ettiği için ihmal edebiliriz. Vb kısmı büyük olan cisimlerin Fk larıda büyüktür.
2. ve 3. cisimlerin su içindeki hacimleri eşit olduğu için Fk2=Fk3 dir. ve Fk1 ve Fk4 ten büyük değer alırlar.
Dolayısı ile Fk2=Fk3> Fk1> Fk4 dür.
b)Hangi cisimlerin kaldırma kuvveti ağırlığına eşit olur?
Yüzen ve askıda kalan her cismin ağırlığı kaldırma kuvvetine eşittir.
Buradan G1= Fk1 , G3= Fk3 , G4= Fk4 fakat G2>Fk2 dir.
c)Cisimleri yoğunluklarına göre nasıl sıralarız?
Cisimler yoğunluklarına göre sıralarken az yoğun olanın sürekli çok yoğun olanın üstüne çıktığını bilmek gereklidir. Buradan hareketle d2>d3>d1>d4 diyebiliriz.
Örnek Uygulamalar 2
Eşit bölmeli şekildeki 1,2,3,4 numaralı cisimler dengededir.
a)Hangi cisimlere etkiyen kaldırma kuvvetleri eşittir?
Burada yine Fk=Vb*ds*g dir
Bu durumda g ve ds yı tüm cisimler için aynı değeri ifade ettiği için ihmal edebiliriz. Vb kısmı büyük olan cisimlerin Fk larıda büyüktür.
1. cisim Fk1=3V
2. cisim Fk2=4V
3. cisim Fk3=2V
4. cisim Fk4=2V dir dolayısı ile Fk3= Fk4 diyebiliriz.
b)Çözeltiye tuz katılırsa cisimlere uygulanan kaldırma kuvveti nasıl değişir?
Hiçbirinin kaldırma Kuvveti değişmez çünkü tuz katınca suyun yoğunluğu artar. Fakat aynı oranda cisimlerin suya batan kısımlarının hacimleri azalır. Buda Fk=Vb*ds*g dir eşitliğinde bir değişime sebep olmaz. Dolayısı ile yine her cisme uygulanan kaldırma kuvveti tuz katılmadan önceki değeri alır ve değişmez iken suya bata kısımların hacimleri azalıp suyun yoğunluğu artar.
Örnek Uygulamalar 3
Aşağıdaki şekilde havası boşaltılmış fanusta farklı hacimlerdeki iki cisim şekildeki gibi dengededir. Şekildeki havası boşaltılmış fanusa hava verildiğinde son durum ne olur?
Havasız ortamda sistemin dengede kalması 1. ve 2. cisimlerin ağırlıklarının eşit olduğu anlamına gelir. Fanusa hava verildiğinde hava 1. ve 2. cisimlere kaldırma kuvveti uygular. Hava tarafından hacmi büyük olan 1. cisme daha fazla kaldırma kuvveti uygulanır.. Bunun sebebi aynı kütleye sahip olan iki cisimden 1. sinin hacminin büyük olması nedeni ile daha düşük yoğunluğa sahip olmasıdır. Dolayısı ile Fanusa hava verildiğinde sistem aşağıdaki şekli alır.
Örnek Uygulamalar 4
Yukarıdaki şekilde saf su bulunan kaptaki sıvı içine tuz katarsak kapta bulunan cisimlerin son durumları için ne söyleyebiliriz.
Bir sıvıya tuz katılması o sıvının yoğunluğunu arttırır. Bunun sebebi tuz moleküllerinin su molekülleri içindeki boşluklara dağılarak ağırlığını arttırdığı orandan daha az hacmini arttırmasıdır. Sıvının yoğunlunun artması sarı cisim için kaldırma kuvvetinde bir değişikliğe sebep olmaz iken pembe cisimde cisme uygulana kaldırma kuvveti artar.
Pembe Cisim İçin Sıvının Cisme Uyguladığı Kaldırma Kuvveti
Fk tuzsuz durum
Ayrıca bu durum için Fk tuzlu durum= Cismin Agırlığı
Sarı Cisim İçin Sıvının Cisme Uyguladığı Kaldırma Kuvveti
Fk tuzsuz durum= Fk tuzlu durum= Cismin Agırlığı
Örnek Uygulamalar 5
Şekildeki uçan balonu havaya bıraktığımızda balonumuzun başına neler gelir?
Atmosferde yukarı doğru çıkıldıkça açık hava basıncı azalır. Balonun içindeki basınç ile açık hava basıncı arasındaki denge Balonun içindeki basınç lehine bozulduğu için balonun hacmi artar. Belli bir yükseklikten sonra balonun plastiği bu hacim genişlemesine dayanamayarak patlar. Kafanıza gökten patlak balon düşerse hiç şaşırmayın.
Örnek Uygulamalar 6
Şekildeki 1 numaralı kapta V hacminde sıvı vardır. Bu sıvının yoğunluğu (Özkütlesi) d dir. Bu kaba aynı sıvıdan V hacminde ilave edildiğinde sıvının son durumda ki yoğunluğu (Özkütlesi) ne olur?
Bir cismin kütlesi arttığı zaman aynı oranda hacmide artar. Bu da o cismin yoğunluğu (Özkütlesi) nu değiştirmez. Birinci durumda d=m/V ise ikinci durumda d=2m/2V dir yine bu iki değer sadeleştirmeler ile aynı değer olan d=m/V yi alır. Tüm okyanusun yoğunluğu ile bu okyanustan alınan bir damla suyun yoğunluğu aynıdır. Tonlarca ağırlığındaki bir kaya parçasının yoğunluğu ile bu kaya parçasından alınan mercimek büyüklüğündeki 2 gr katanın yoğunluğu her yerinde aynı özelliği taşıdığı taktirde aynıdır.
Örnek Uygulamalar 7
Şekildeki yuvarlak cismi yandaki kapta bulunan sıvının içine attığımız taktirde bu sıvı bu cisme bir kaldırma kuvveti Fk uygular. Bu kaldırma kuvvetini nasıl hesaplayabiliriz?
Bir cisme uygulanan kaldırma kuvveti Fk yer değiştiren veya taşan sıvının ağırlığına eşittir. Eğer biz yukarıdaki gibi bir sitem kurar ve taşan veya yer değiştiren sıvının ağırlığını hesaplayabilirsek kap içindeki sıvının cisme uyguladığı kaldırma kuvvetini de bulmuş oluruz.
Örnek Uygulamalar 8
Şekildeki sistem dengede olduğuna göre dinamometre de okunan değer neye eşittir?
Burada 3 adet kuvvet söz konusudur. Bunlar cismin ağırlığı, sıvının kaldırma kuvveti ve dinamometrenin ölçtüğü değerdir. Cismin ağırlığı aşağı doğru, sıvının kaldırma kuvveti ve dinamometrenin ölçtüğü değer ise yukarı doğrudur. Sistem dengede olduğuna göre
Cismin ağırlığı =sıvının kaldırma kuvveti + dinamometrenin ölçtüğü değer
dinamometrenin ölçtüğü değer = Cismin ağırlığı - sıvının kaldırma kuvveti dir.
Fatih Akyüz tarafından hazırlanmıştır.
|
